SPACE (Teil 1): Heaven and Sky

von Jan Kristian Wiemann, 20.12.01
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"Wer einmal durch die Pforten der ersten elementaren Sätze in die Geometrie, das heißt die mathematische Lehre vom Raume, eingetreten ist, der findet vor sich auf seinem weiteren Wege jene lückenlose Kette von Schlüssen, von denen ich vorher gesprochen habe, durch welche immer mannigfachere und verwickelte Raumformen ihre Gesetze empfangen." [1]

Was Hermann von Helmholtz in seiner Untersuchung über die geometrischen Axiome erwähnt, kann man - in Anlehnung an Aldous Huxleys Pforten der Wahrnehmung - auch auf die multiplen Realitäten von heute, i.e. die 'reale' Welt und die virtuelle Welt der Simulation, der Medien, des Cyberspace, anwenden. Jede Realität hat ihren eigenen Raum, so wie auch jeder Raum seine eigene von ihm abhängige spezifische Realität hat, i.e. Raum und Realität sind nicht das Selbe, beschreiben aber das Gleiche. Eine scharfe Trennlinie zwischen Raum und Realität kann also nicht unbedingt gezogen werden.

Die Retrospektive auf vergangene Raumvorstellungen öffnet hier den Raum für die Vision, i.e. die avisierte Realität, von glizz.net.

Topos und Apeiron der Antike

"Ein Körper ist, was Länge, Breite und Tiefe hat." [2] Diese Definition des Euklid war für die nachfolgenden Raumkonzepte, welche Körper in Beziehung zum Raum setzten, grundlegend. Die drei Dimensionen des Körpers waren schon in Aristoteles' Schriften auch für den Raum anzunehmen, doch Aristoteles verwendet in seinen Untersuchungen über den Raum meist den Begriff 'Ort' (topos). Genaugenommen entwickelte Aristoteles eine Theorie des Ortes respektive eine Theorie der Stellungen (Beziehungen) im Raum und schloß den Begriff eines allgemeinen Raumes aus.

'Raum' ist bei Aristoteles die Summe der von Körpern eingenommenen Orte, wobei der Ort die Zusammenkunft von den Grenzen eines Körpers mit dem ihm einnehmenden Körpers darstellt. In diesem Raum sind bewegbare Körper, nicht aber das gesamte Sein. Der Ort ist eine Quantität mit realer Existenz, aber kein unabhängiges Sein. Ebenso ist der Ort für Aristoteles unbeweglich, so daß ein Fahrzeug (Medium) kein Ort sein kann. Bei der Bewegung unterscheidet Aristoteles zwei Arten: räumliche (Lageänderung) und qualitative (Zustandsänderung). Jede Sache ist aufgrund ihrer Form einem natürlich bestimmten Raum oder - präziser ausgedrückt - einem Ort zugeordnet: Oben (Feuer), Mitte (Luft, Wasser) und Unten (Erde). Die Sache (Körper) wird immer durch einen Raum begrenzt oder umhüllt.

"Nur ein Körper also, der einen anderen außen herum als Hülle hat, ist im Raum, wer das nicht hat, nicht. [...] Und daher ist die Erde im Wasser, dieses in der Luft, diese im Äther, der Äther im Himmel, dieser jedoch nicht mehr in einem anderen." [3]

Der Himmel bildete damit bei Aristoteles die Spitze einer endlichen Hierarchie, die fast unangetastet bis in das 17. Jahrhundert bestehen blieb, um von der Idee eines unendlichen Raumes abgelöst zu werden. Diese Idee gab es allerdings schon lange vor Aristoteles. Der Vorsokratiker Anaximander, der als erster Philosoph eine umfassende Kosmologie konstituierte, meinte, es entstünden und vergingen unendlich viele Welten aus einem unbestimmten Urstoff ohne Anfang und Ende. Dieses Apeiron ist ein von Inhalten - und damit auch von Ausdehnung und Ordnung -entleerter Raum, ein Chaos, ein 'Un-Raum', in welchem Ordnung noch nicht vorhanden und der Raum noch nicht aktuell, noch keine Wirklichkeit geworden ist. Das Apeiron beinhaltet einen potentiellen Seinszustand, der sich aus dem 'Innen' heraus - als Präsentation von Raum - äußern kann.

In diesen Zusammenhang gehört auch die Aristotelische Leugnung einer Leere. Raum ist stets ein Ausgefülltes, so daß es keine leeren Zwischenräume geben kann.

"Gäbe es außer dem Raum, den ein Körper einnimmt, auch einen leeren Raum, in den er eintritt, so würden ein leerer und ein voller Raum ineinander liegen, was eine unnötige Verdoppelung des Raumes bedeuten würde." [4]

Das Unbegrenzte hat bei Aristoteles im Gegensatz zu Anaximander nur eine potentielle Existenz. In Aristoteles' Vorstellung von der Realität war der Raum nur eine mindere und letztlich ganz unbedeutende Kategorie von Sein gewesen; in Galileos Sicht jedoch wurde dieses flüchtige Gebilde zur Arena der Realität erhöht.

Rationaler Raum

In den folgenden Epochen wurden die Aristotelischen Raumkonstruktionen mehrfach attackiert, aber nicht erschüttert, geschweige denn zum Einsturz gebracht. Erst mit Aufkommen des Rationalismus wurde die metaphysische Hierarchie von einem mechanistischen Weltbild abgelöst, welches kein dualistisches, sondern ein monistisches war. Die Cartesische Trennung der Wirklichkeit, wobei die res extensa in Abhängigkeit der res cogitans gesehen wurde, verschob sich mit der Zeit zugunsten der physikalischen Realität und ließ den Raum für den immateriellen Bereich (ver-)schwinden. Der spirituellen Welt wurde buchstäblich der Raum entzogen.

René Descartes übernahm noch die Aristotelische Verneinung eines leeren Raumes: "Ohne Körper gibt es keinen Raum." [5] Descartes' Raum ist ebenso kontinuierlich, aber teilbar und abhängig von der Ausdehnung der Körper, die durch ihre Materialität eine stoffliche Existenz besitzen. Somit sind Raum, Ausdehnung und Materialität das Sein der Cartesischen res extensa. Den von der imaginatio erfaßten Naturgegenständen, i.e. ausgedehnten Dingen (Körper), setzt Descartes das geistig Erfaßbare der res cogitans - des reinen Denkens - entgegen. Die Idee eines unendlichen Raumes "ohne bestimmbare Grenzen" [6] ist für Descartes ebenso eine Denknotwendigkeit wie die unendliche Teilbarkeit der Körper. Damit etabliert Descartes zwei Raumdefinitionen: zum einen die eines materiellen Raumes und zum anderen die eines immateriellen Raumes. Letztendlich setzt Descartes in seinen Meditationen aber Raum und Realität mit Materialität gleich.

Im Gegensatz zu Descartes, der die Ausdehnung der Materie gleichsetzte, griff Isaak Newton den Standpunkt Galileis auf, die Masse sei die bestimmende Eigenschaft der Materie. Der zweite grundlegende Begriff der Newtonschen Physik ist die Kraft, die sich - im Gegensatz zum modernen Begriff von Kraft - als ein reales physikalisches Sein darstellt. Auf eine eingehende Definition der Begriffe von Raum und Zeit verzichtet Newton in seinen Principia. Er setzt sie als bekannt voraus:

"Zeit, Raum, Ort und Bewegung sind allen wohlbekannt. Dennoch ist anzumerken, daß man gewöhnlich diese Größen nicht anders als in der Beziehung auf sinnlich Wahrnehmbares auffaßt. Und daraus entstehen gewisse Vorurteile, zu deren Aufhebung man sie zweckmäßig in absolute und relative, wirkliche und scheinbare, mathematische und landläufige Größen unterscheidet." [7]

Newton unterscheidet die zwei Realitätsebenen von Theorie und Praxis. Das Absolute wird zur pragmatischen Veranschaulichung relativiert. Da der absolute Raum nicht wahrgenommen werden kann, setzt Newton im relativen Raum sinnlich wahrnehmbare Maße an. Der relative Raum stellt somit ein Koordinatensystem dar. So gibt es zwei parallele Räume: den absoluten als wahre Realität und den relativen Raum als menschliche Realität. Letztendlich nehmen sie aber den gleichen Raum ein.

Newtons absoluter Raum ist unendlich, homogen und isotrop. Zudem ist er unabhängig von den in ihm enthaltenen Körpern und stellt eine Eigenexistenz (Sein) dar, die allerdings noch immer auf die Existenz Gottes gründet.

Während der Kosmos bei Johannes Kepler durch das Empyreum begrenzt war, ist er es bei Newton nicht mehr. Der sakrale Himmel (heaven) und der profane Himmel (sky) nehmen ein und den selben Raum ein.

Moderne Raumvorstellungen

Unter dem offensichtlichen Einfluß Leonhard Eulers spricht sich Immanuel Kant in seiner Schrift Von dem ersten Grunde des Unterschiedes der Gegenden im Raume für den absoluten Raum und die absolute Zeit Newtons aus. Kant bezeichnete nach Helmholtz "die Zeit als die gegebene und notwendige, transzendentale Form der inneren, den Raum als die entsprechende Form der äußeren Anschauung." [8]

Albert Einstein stellt zwei Raumbegriffe gegenüber: Raum als "Lagerungs-Qualität der Körperwelt", wobei ein Raum ohne Körper undenkbar ist (Aristoteles), und Raum als "container" aller körperlichen Objekte, als eine der Körperwelt übergeordnete Realität (Newton).

"Beide Raumbegriffe sind freie Schöpfungen der menschlichen Phantasie, Mittel ersonnen zum leichteren Verstehen unserer sinnlichen Erlebnisse." [9]

Einsteins spezielle Relativitätstheorie formuliert, als eine gegen Newton und Kant gerichtete Kritik am absoluten Raum, Raum und Zeit als ein individuelles Phänomen. Abhängig von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit erklärte Einstein Raum und Zeit als relativ. Je größer die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen zwei Menschen, desto größer ist die Differenz der jeweiligen Wahrnehmung von Raum und Zeit. Höhere Geschwindigkeit verkürzt den Raum und verlangsamt die Zeit. Die allgemeine Relativitätstheorie gibt so dem Sein eine weitere Dimension: die Zeitkoordinate. Carl Friedrich Gauß beschäftigte sich schon Anfang des 19. Jahrhunderts mit Räumen von vier und mehr Dimensionen. Inzwischen ist man in der Physik beim elfdimensionalen Raum angekommen. Stephen Hawking machte die Idee von Schwarzen und Weißen Löchern im Raum populär. Die Verbindung zwischen diesen beiden, die Wurmlöcher, ermöglichen theoretisch Reisen durch die Raumzeit. Das (un-)bekannte Universum ist möglicherweise nur eines von unendlich vielen parallelen Räumen, die durch Wurmlöcher verbunden sind.

Die Erforschung des physikalischen Raums expandierte aber nicht nur in die unendlichen Weiten des Kosmos, sondern sie befaßte sich auch mit subatomaren Strukturen, i.e. sie ging ins Innere. Parallel zu der materiellen Erforschung des Innen entwickelte sich auch dessen immaterielle Erforschung: die Psychologie.

Das Verhältnis von materiellen und immateriellen Räumen ist seit der Antike der Dualismus von Körper (soma) und Seele (pneuma), Materie und Geist. Auch Descartes löste diesen Dualismus nicht auf. Nachdem er in seiner ersten Meditation an der Existenz der Erscheinungen des Außenraumes zweifelte, kommt er in der sechsten Meditation zu dem Schluß, die Existenz von Geist und Körper bewiesen zu haben, unterscheidet diese aber in ihrer "Ganzheit". So ist "der Körper seiner Natur nach stets teilbar, der Geist hingegen durchaus unteilbar"[10] Der Geist hat laut Descartes zudem eine Eigenexistenz, kann ohne den Körper leben, was die Überwindung des Körpers theoretisch denkbar machte.

[1] Hermann von Helmholtz: Über den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome [1870]; in: Ders.: Schriften zur Erkenntnistheorie, hg. u. erl. v. Paul Hertz u. Moritz Schlick, Berlin 1921, S. 3.

[2] Euklid: Die Elemente, XI Def. 1; zit. nach: Max Jammer: Das Problem des Raumes, Darmstadt 1980, S. 195.

[3] Aristoteles: Physik, IV 5. 212a u. 212b; in: Ders.: Die Lehrschriften, hg. v. Paul Gohlke, Paderborn 1956ff.

[4] Aristoteles: Physik, IV 7. 214a u. De caelo, IV 2.

[5] René Descartes: Oevres et correspondence, X, Paris 1897-1910, p. 199.

[6] Descartes: Discours de la méthode [1637], IV 5; in: Ders.: Von der Methode des richtigen Vernunftgebrauchs und der wissenschaftlichen Forschung, hg. v. Lüder Gäbe, Hamburg 1990, S. 59.

[7] Isaak Newton: Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie [1687], hg. v. Ed Dellian, Hamburg 1988, S. 43.

[8] Helmholtz: Die Tatsachen in der Wahrnehmung [1878]; in: Ders.: Schriften zur Erkenntnistheorie, S. 116.

[9] Albert Einstein: Vorwort [1954]; in: Jammer, S. XV.

[10] Descartes: Meditationes de prima philosophia [1641], VI 19; in: Ders.: Meditationen über die Grundlagen der Philosophie in denen das Dasein Gottes und die Verschiedenheit der menschlichen Seele vom Körper bewiesen werden, hg. v. Lüdger Gäbe, Hamburg 1992, S. 153f.

 

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